출처: https://www.acmicpc.net/problem/15649

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

  • 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

소스코드

n, m = map(int, input().split())
nums = [i+1 for i in range(n)]
checked = [0]*n  # 탐사했는지 여부
outs = []  # 출력할 내용

def dfs(cnt):
    if cnt == m:  # m의 개수만큼 채워지면 출력
        print(*outs)
        return
    for i in range(n):
        if checked[i] == 1: # 이미 탐색했으면 생략
            continue
        checked[i] = 1 # 이제 탐색하므로
        outs.append(i+1) # 수열 원소 추가
        dfs(cnt+1)
        outs.pop() # 탐색이 끝났으므로 원소 삭제
        checked[i] = 0 

dfs(0)

풀이

백트래킹을 처음 접해봐서 알고리즘을 이해하는데 시간이 꽤 오래 걸렸다.

백트래킹은 특정 조건이 있을 때 해를 얻을 때까지 모든 가능성을 시도하는 알고리즘이다. 가능성은 트리처럼 구현할 수 있으며 검사하기 위해 깊이 우선 탐색(DFS)를 이용한다. 보통 재귀 함수로 구현한다. (출처: 위키백과)

DFS로 구현하는 이유는 BFS를 사용하면 더 많은 메모리가 필요하기 때문이라 한다.